Naon

По поводу погоды были высказаны соображения:
1. Если будет жарко, то необходимым условием пасмурной погоды будет отсутствие ветра.
2. Пасмурное небо бывает только при холодной и безветренной погоде.
3. Если будет ветрено, то достаточным условием жаркой погоды будет ясное небо.
4. Если небо будет ясным, то погода будет холодной, если будет дуть ветер.
5. Пасмурное небо является необходимым условием ветреной и холодной погоды.
Первые три высказывания сводятся к двум простейшим условиям, из которых истинным будет только одно. Из четвертого и пятого истинным будет тоже только одно. Какая будет погода?

Как решать выручите.