17.04.2013, 12:32 | #1 (permalink) |
Member
Регистрация: 06.01.2013
Сообщений: 24
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 67
|
Финансовая математика
Требуется помощь, кто соображает в фин. математике. Делаю тест, в нескольких задачах возникли вопросы. №1 Положительное решение о строительстве моста, который должен служить 200 лет и приносить прибыль в размере 15%, будет принято при условии, что процентная ставка составит: 1. не более 4%; 2. не более 30%; 3. 15% или менее; 4. 15% или более; 5. для принятия решения отсутствует информация. Склоняюсь к варианту 3, но, честно, не совсем понимаю задачу. №2 Фирма желает взять заем на покупку нового оборудования, которое будет стоить 20 000руб. и служить 1 год. Ожидается, что благодаря этому дополнительный годовой доход составит 1 500руб. Фирма осуществит инвестиции в оборудование при условии, что процентная ставка составит: 1)7,5%; 2) 8%; 3) 6%; 4) 15%; 5) 4%. Я рассудила, что раз получит прибыль в 1500, то процентные деньги не должны превышать этой суммы. Выходит ставка не должна превышать 7,5%. Тогда подходят варианты 1,3,5. №3 Депозитная ставка равна 7% с начислением по сложному годовому проценту. Определить период времени, по истечении которого процентные деньги сравняются с величиной вклада: 1. 5лет; 2. 11 лет; 3. 12 лет; 4. всегда будут меньше; 5. все ответы неверны. Вот мое решение: 2s=s(1+i)^n 2=(1+0,07)^n ln2=n*ln(1,07) n=ln2 / ln(1,07) n = 0,69315 / 0,06766 n = 10,2446 Тогда выходит, что ответ 5. Правильно? №4 По условиям одного из двух обязательств должно быть выплачено 500 тыс. руб. через 4 месяца; второго -540 тыс. руб. через 8 месяцев. Применяется простая процентная ставка 18%. Какое из этих условий выгоднее для должника: 1. первое; 2. второе; 3. равноценны; 4. имеющейся информации недостаточно. Мое решение: S = S0 (1+i*t/T) В первом случае: S0 = 500 / (1+0.18*4/12) = 500 / (1+0.06) = 500 / 1.06 = 471,7 Во втором: S0 = 540 / (1+0.18*8/12) = 540 / 1.12 = 482.14 Не совсем понятно, что значит выгодно для должника. Выгодно, когда он заплатит меньше процентов? Тогда вариант 1. №5 Срок оплаты по долговому обязательству на сумму 5 млн. руб. наступает через 5 лет. Годовая учетная ставка равна 15%. Имеется три способа продажи этого обязательства: а) с годовым удержанием сложных процентов; б) то же при простой учетной ставке; в) с дисконтом при полугодовом учете по сложной ставке. Определить способ, наиболее предпочтительный для продавца, и указать разницу в доходах по сравнению с наихудшим вариантом: 1. способ «б» лучше; 2. никакой разницы, доход одинаковый; 3. способ «а» лучше; 4. способ «в» лучше; "с годовым удержанием сложных процентов" - это значит, что в конце каждого года процент забирают? Тогда а) и б) равносильны. А смысл варианта в) мне совершенно не ясен. №6 Допустим, что годовые ставки начисления простого и сложного процента одинаковы. Сравнить результаты начисления в зависимости от срочности вклада: 1. сложный процент всегда выгоднее для вкладчика независи¬мо от периода начисления; 2. для долгосрочных депозитов (больше года) сложный про¬цент выгоднее простого; 3. для краткосрочных депозитов (меньше года) простой про¬цент отстает от начисления сложного процента; 4. в пределах года простой процент выгоднее сложного. Склоняюсь к варианту 2. №7 Сравнить динамику удержания сложных и простых процентов при одной и той же годовой учетной ставке: 1. внутри года дисконт по простой учетной ставке больше, чем для удержания сложного процента; 2. при сроках больше года сложные проценты удерживают меньшую сумму, чем простые; 3. дисконтирование по сложной учетной ставке перекрывает простую ставку при любых сроках; 4. для краткосрочного учета (меньше года) дисконт по сложной ставке больше, а за пределами года наоборот. Если честно, не вполне понимаю значение здесь слова дисконт . Подскажите, пожалуйста. №8 Студент, который держит деньги на банковском счете при 8%-ной ставке, решил подписаться на журналы. Годовая подписка стоит 12 долл., а двухгодичная - 22 долл. Определить: а) в какую сумму обошлась ему подписка на второй год; б) какая подписка выгоднее: двухгодичная или две на год при депозитной ставке 30%? 1. 10; 2. 11; 3. 10,8; 4. выгоднее двухгодичная подписка. Этот вопрос меня добил . Совершенно не знаю, даже с какой стороны подойти. Помогите, пожалуйста ! |
17.04.2013, 12:32 | |
Helpmaster
Member
Регистрация: 08.03.2016
Сообщений: 0
|
Данным вопросом уже интересовались другие участники форума Интегралы, высшая математика, помогите решить Дискретная математика Высшая математика Математика, первый класс Дискретная математика, машина Тьюринга Дискретная математика |
19.04.2013, 12:33 | #3 (permalink) |
support
Регистрация: 19.08.2007
Адрес: Зея
Сообщений: 15,797
Записей в дневнике: 71
Сказал(а) спасибо: 166
Поблагодарили 203 раз(а) в 86 сообщениях
Репутация: 75760
|
В задаче отсутствует логика или она неполная. Не прослеживается связь между начислением процентов на банковский счет и подпиской на журналы.
|
19.04.2013, 12:54 | #4 (permalink) | |
Специалист
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 27,807
Сказал(а) спасибо: 340
Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях
Репутация: 113184
|
Цитата:
А может быть, я и не прав. |
|
19.04.2013, 20:08 | #5 (permalink) | ||
Member
Регистрация: 29.01.2013
Сообщений: 91
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 565
|
Для расчетов первоначальную сумму можно принять за 24 $ это стоимость подписки два раза по году. Свыше этой суммы можно игнорировать поскольку если есть деньги свыше 24 $ то они не участвуют в приобретении подписки и на них при любом варианте будут начисляться проценты.
Цитата:
Цитата:
Счет должен вестись с учетом упущенной выгоды (22-12)*1,08=10,8 как если бы 10$ пролежали бы в банке 1 год (такой вариант есть). P.S. Это моё предположение. |
||
Ads | |
Member
Регистрация: 31.10.2006
Сообщений: 40200
Записей в дневнике: 0
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 55070
|
20.04.2013, 09:41 | #6 (permalink) |
Member
Регистрация: 06.01.2013
Сообщений: 24
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 67
|
interacia, спасибо, я долго мучалась с этой задачей и тоже склоняюсь к варианту 10,8 по тем же соображениям про упущенную выгоду.
И при 8% выгоднее двухгодичную, при 30% - две по году |
Ads | |
Member
Регистрация: 31.10.2006
Сообщений: 40200
Записей в дневнике: 0
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 55070
|
|
|