03.12.2012, 21:30 | #1 (permalink) |
"Все лгут."
Регистрация: 22.08.2012
Сообщений: 174
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 224
|
Три задачи по геометрии
2. Ребра прямоугольного паралелепипеда равны 2 см, 3 см, 6 см. Найдите радиус описаного вокруг него шара. 3. Гипотенуза и катет прямоугольного треугольника равны 10 и 8 см. Расстояние от плоскости треугольника к центру шара, который касается ко всем сторонам треугольника, равно 4 см. Найдите радиус шара. |
03.12.2012, 21:30 | |
Helpmaster
Member
Регистрация: 08.03.2016
Сообщений: 0
|
На нашем форуме встречались аналогичные темы, вот их список Задачи в ТурбоПаскале Две задачи на C++ |
04.12.2012, 11:35 | #2 (permalink) | |
Специалист
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 27,807
Сказал(а) спасибо: 340
Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях
Репутация: 113184
|
Цитата:
1. πR²/π(R² - (R/2)²) = 4/3 2. Искомый радиус есть половина диагонали параллелепипеда, каковая, в свою очередь, есть корень из суммы квадратов половин рёбер, т.е. 3.5. 3. Найдем второй катет по теореме Пифагора (о как!), который получился равным 6. Теперь найдём радиус вписанной в треугольник окружности. Есть такая теорема, гласящая, что вышеозначенный радиус есть r = S/p, где S - площадь треугольника, а p - его полупериметр. Отсюда r = {(6*8)/2}/{(6+8+10)/2} = 2. Обозначая данное в условии задачи расстояние, как h, находим радиус шара R из соотношения R² = r² + h² = 20, откуда R ≈ 4.47. |
|
Ads | |
Member
Регистрация: 31.10.2006
Сообщений: 40200
Записей в дневнике: 0
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 55070
|
|
|