Помогите решить задачки по алгебре
1. Найти tg a, если выполняется равенство :
4tg a- 2tg a sin a- 3 sin a+6 -0 Варианты ответов: 1)-1,5 2)-2 3)-0,5 4)0,5 5)1,5 2. Найти сумму корней или корень, если он единственный, уравнения |x-9| = 5x-33 Буду всем благодарна!!tehno025 |
Цитата:
Предположение (x-9)>0 дает х = 6, что противоречит этому исходному предположению. Остается (x-9)<0, что и дает непротиворечивое решение. По первой задаче - напишите уравнение как следует, со скобками, знаками умножения и т.д. Вот "-0" это что такое? |
Спасибо, Владимир.
в первой задаче ТОЧНО пишу уравнение как дано: 4tga- 2tga*sina- 3sina+6 -0. не знаю зачем 0 :) так в задании. повторюсь, необходимо найти tga, если выполняется равенство. ну и варианты ответов даны выше. спасибо :) |
Вложений: 1
если можно попросить еще вот эту:
|
Цитата:
По одной из теорем, если не ошибаюсь, Гаусса, любое алгебраическое уравнение n-ой степени имеет ровно n корней, в общем случае комплексных, и (после деления на коэффициент при старшей степени х если он отличен от 1) может быть представлено в виде произведения n сомножителей вида (x-X1)*(x-X2)*...*(x-Xn) = 0, где X1, X2, ... Xn - корни уравнения. Если теперь мысленно раскрыть скобки, то легко видеть, что абсолютная величина произведения корней есть ни что иное, как свободный член, а знак определяется степенью n: при n нечетном следует взять обратный (теорема Виета). Теперь возвращаемся к заданию. Умножая обе части равенства на полином, стоящий в знаменателе, и перенося всё в левую часть, получаем уравнение вида x³ + P*x² + Q*x -20 = 0. Значения коэффициентов P и Q при квадратичном и линейном членах нас интересовать не будут, а исходя из написанного выше и с учетом нечетности (3) степени уравнения, получаем ответ: произведение корней равно +20. Цитата:
Ну ладно. Будем считать, что "-0" следует понимать, как "= 0". тогда имеем: 4tg(α) -2*tg(α)*sin(α) - 3*sin(α) + 6 = 0, или [4tg(α) + 6] - [2*tg(α)*sin(α) + 3*sin(α)] = 0, или 2*(2tg(α) + 3) - sin(α)*(2tg(α) + 3) = 0, или (2tg(α) + 3)*[2 - sin(α)] = 0, откуда, приравнивая первый из сомножителей 0, получаем 2tg(α) + 3 = 0, или tg(α) = -3/2 = -1.5 |
Раз это уравнение, так, может быть, там не минус 0, а равно 0 ? :)
Блин, опоздал :) |
Цитата:
Возведение в квадрат обеих частей уравнения дает: (x - 9)² = (5x - 33)², или x² - 18x + 81 = 25x² - 330x + 1089. Перенеся всё влево, приведя подобные и разделив на -24, приходим к квадратному уравнению x² - 13x + 42 = 0, имеющему два корня: 6 и 7. После проверки путем подстановки в исходное уравнение первый корень отбрасываем. |
Часовой пояс GMT +4, время: 09:35. |
Powered by vBulletin® Version 4.5.3
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.