Комбинаторика
День добрый, просьба разъяснить общий принцип решения задач по комбинаторике. На примере: имеются 3 желтых банки 3 красных и 1 синяя. сколькими способами их можно расставить в ряд.
|
Цитата:
1. Если бы все семь банок были разноцветными, то ответ был бы - количество перестановок из 7, иными словами 7!. 2. Мысленно перенумеруем все банки и реализуем то, что написано в п.1. Получается 7!=5040 способов. 3. Теперь исключим повтор комбинаций, в которых желтые банки располагаются на одних и тех же местах, отличаясь только номерами. Для этого поделим полученное число вариантов на количество перестановок из 3, составляющее 3!=6. Итого: 5040:6=840. 4. Теперь то же самое - с красными банками: 840:6=140. Полагаю, что 140 - это и есть искомый ответ. P.S. Вообще-то этот пример никак нельзя рассматривать, как иллюстрацию общих принципов. Хотя бы потому, что в нем используется только один вид соединений - перестановки. А ведь есть еще размещения и сочетания... |
Спасибо Владимир. Собственно мне этого достаточно. т.к. у меня все задания в билетах однотипны. а есть какой-нибудь кратенький учебничек в электронке. Чтобы были описаны все методы кратенько. мне к экзамену готовиться.
|
Цитата:
Комбинаторика - КОМБИНАТОРИКА |
блин и чего у нас в школе ее не преподают. спасибо буду поглощать
|
Цитата:
А кстати - вот тебе для разминки (по памяти) три задачки из довоенных школьных задачников: 1. Собралось собрание 10 человек. Нужно избрать троих в президиум. Сколькими способами это можно сделать? 2. Собралось собрание 10 человек. Нужно избрать председателя, секретаря и счетчика. Сколькими способами это можно сделать? 3. 12 человек обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий? Смогёшь? :D |
последнее. сильно подозреваю что 66 :)) ну а остальные две... ну способов много: голосование, силовой, подкупом, методом научного тыка, по авторитету, по глупости :))
|
Цитата:
Цитата:
|
1-е 720.
3-е 66. а чем 1 отличается от 2-го? |
1 да
3 нет |
Часовой пояс GMT +4, время: 03:25. |
Powered by vBulletin® Version 4.5.3
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.