Решение физической задачи, путем использования дифференциальных уравнений
 

Груз массой m подвешен на пружине с коэффициентом жесткости k. Найти закон движения груза, если с момента времени t=0 верхний конец пружины начинает совершать вертикальное гармоническое колебание x=A*sin(wt). Считать, что в начальный момент времени груз находился в покое (сопротивлением среды пренебречь).

Надо сперва определить, что такое "закон движения груза" и причём тут "дифференциальные уравнения" - тоже сразу так непонятно.

В общем случае, закон движения - это интеграл скорости, а скорость - интеграл силы.

Начните с того, что на груз действует постоянная сила тяжести к которой прибавляется сила упругости пружины. Двойной интеграл и будет - закон движения.