dema1997

помогите решить,с подробным решение пожалуйста

dema1997

Студент Иванов играет в WоT на легком танке БТ-7. У него имеются три варианта действий: поехать в разведку, спрятаться в кустах и остаться защищать базу. Вероятности этих действий 50%, 35% и 15%. Вероятность получения медали за эти действия соответственно равна 20%, 45% и 5%. Определить вероятность получения Ивановым медали.
0.5*0.2+0.35*0.45+0.15*0.5=0.1+0.1575+0.075=0.3325
правильно?

dema1997

Два охотника одновременно стреляют в цель. Известно, что вероятность попадания у первого охотника равна 0,2, а у второго – 0,8. В результате первого залпа оказалось одно попадание в цель. Чему равна вероятность того, что промахнулся второй охотник?
Обозначимгипотезы
Н1 - оба охотника промахнулись
Н2 - первый охотник попал в цель, а второй не попал
Н3 - первый охотник не попал в цель, а второй попал
Н4 - оба охотника попали в цель

А - в цель произошло только одно попадание

Тогда P(A)=P(H1)*P(A|H1)+P(H2)*P(A|H2)+P(H3)*P(A|H3)+P(H 4)*P(A|H4), где

P(A|H) - вероятность события А, при условии, что событие Н произошло.

Так как P(H1)=0,2*0,2=0,04; P(H2)=0,2*0,2=0,04; P(H3)=0,2*0,8=0,16; P(H4)=0,2*0,8=0,16;

P(A|H1)=P(A|H4)=0, P(A|H2)=P(A|H3)=1, то P(A)=0,2

По формуле Байеса P(H2|A)=P(H2)*P(A|H2)/P(A).

Следовательно, P(H2|A)=0,4/0,2=2

dema1997

посмотрите пожалуйста верно решил

Vladimir_S

Не бывает! ЛЮБАЯ вероятность ≤1.

dema1997

можете помочь владимир с решением?

Vladimir_S

Думаю.....

Vladimir_S

Значит, так.
Прежде всего, у Вас неверно сосчитаны вероятности исходов. Тут так:
Р(Н1) = 0.8*0.2 = 0.16
Р(Н2) = 0.2*0.2 = 0.04
Р(Н3) = 0.8*0.8 = 0.64
Р(Н4) = 0.2*0.8 = 0.16
Как и следовало ожидать, сумма вероятностей есть 1.
Поскольку известно, что одна пуля попала в цель, и при этом промахнулся именно второй охотник, Р(Н2) и будет ответом на задачу. Т.е. 0.04.

Vladimir_S

Между прочим, похожую задачу про гайки я уже решал: Помогите, пожалуйста. Теория вероятности
Правда, решение получилось какое-то тупое, самому не нравится. Наверное, можно поумнее как-нибудь.

dema1997

смотрел ваше решение не смог понять,особенно этот этап Пронумеруем ВСЕ 15 гаек. Число возможных упорядоченных комбинаций по 5 штук есть число размещений из 15 по 5, т.е. 360360. как получили 360360