Дифференциальное уравнение с заданным начальным условием

селин · 21.10.2016, 18:10

y"+2*(y)^2=0 y(10)=1, y'(10)=1
Общее решение получается: С1+С2х
Частное решение: у=-9+х
При проверке не сходится.
Помогите найти общ. и част. решения

селин · 21.10.2016, 18:15

Цитата:

Сообщение от селин

y"+2*(y)^2=0 (ошибка) y(10)=1, y'(10)=1
Общее решение получается: С1+С2х
Частное решение: у=-9+х
При проверке не сходится.
Помогите найти общ. и част. решения

y"+2*(y')^2=0 y(10)=1, y'(10)=1

iks2 · 25.10.2016, 16:32

селин,
Ваше уравнение можно решить, если сделать подстановку
y' = z
тогда уравнение будет выглядеть так
z' + 2z^2 = 0
а это уже уравнение первого порядка с разделяющимися переменными и легко решается в общем виде. Решив его, вернитесь к переменной y

Vladimir_S · 25.10.2016, 16:37

Цитата:

Сообщение от iks2

селин,
Ваше уравнение можно решить, если сделать подстановку
y' = z
тогда уравнение будет выглядеть так
z' + 2z^2 = 0
а это уже уравнение первого порядка с разделяющимися переменными и легко решается в общем виде. Решив его, вернитесь к переменной y

Да я ему это уже всё расписал: Графики решений дифференциального уравнения .

21.10.2016, 18:10	#1 (permalink)
селин Новичок Регистрация: 22.09.2016 Сообщений: 9 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 10	Дифференциальное уравнение с заданным начальным условием y"+2*(y)^2=0 y(10)=1, y'(10)=1 Общее решение получается: С1+С2х Частное решение: у=-9+х При проверке не сходится. Помогите найти общ. и част. решения

21.10.2016, 18:10
Helpmaster Member Регистрация: 08.03.2016 Сообщений: 0	Наш форум уже встречал подобные топики, вот их список Дифференциальное уравнение Дифференциальное уравнение Дифференциальное уравнение Дифференциальное уравнение Дифференциальное уравнение на паскале

25.10.2016, 16:32	#3 (permalink)
iks2 Member Регистрация: 22.10.2016 Сообщений: 62 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 10	селин, Ваше уравнение можно решить, если сделать подстановку y' = z тогда уравнение будет выглядеть так z' + 2z^2 = 0 а это уже уравнение первого порядка с разделяющимися переменными и легко решается в общем виде. Решив его, вернитесь к переменной y

Ads
Яндекс Member Регистрация: 31.10.2006 Сообщений: 40200 Записей в дневнике: 0 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 55070