Vladimir_S

Так ведь и я "не разбираюсь", просто есть общие соображения плюс любая справка из Сети... Ну ладно.

По задачам 1 и 2. Что такое "полигон распределения" и с чем его едят - не знаю, из сайтов толком не понял, но по остальному - так.

1. Найдём закон распределения. Вероятность двойного промаха есть 0.6*0.6=0.36. Вероятность одного попадания - 2*0.6*0.4=0.48. Вероятность двух попаданий - 0.4*0.4=0.16. Сумма вероятностей, как ей и положено, составляет 1. Таким образом, имеем функцию:
График - это уж Вы сами.
Отсюда мода составляет 1
Математическое ожидание есть
0*0.36 + 1*0.48 + 2*0.16 = 0.8
Дисперсия есть
0.36*(0-0.8)² + 0.48*(1-0.8)² + 0.16*(2-0.8)² = 0.48
Среднеквадратичное отклонение есть корень из дисперсии, т.е. 0.69

Vladimir_S

По задаче 3.

Вероятность Р1 того, что событие наступит в первом испытании, есть 0.4. Что во втором (Р2) - 0.6*04=0.24 (это, кстати, ответ на один из вопросов). Что в третьем (Р3) - 0.6*0.6*0.4 и т.п., одним словом, если n - число испытаний, то Pn есть произведение 0.4 и числа 0.6, возведенного в степень (n-1). То есть последовательность
P1, P2, P3, ... Pn ....
представляет собой бесконечно убывающую геометрическую прогрессию с первым членом 0.4 и знаменателем 0.6. Заметим, что сумма бесконечного числа её членов 0.4/(1-0.6), как и должно быть, есть 1.


Надеюсь, не наврал в вычислениях.

Vladimir_S

По задачам 4 и 5.

Если при вычислении дисперсии наврал - прошу сильно пинать. Путался я, путался с этими цифрами да знаками... Но вроде так.

Vladimir_S

По задачам 6 и 7. Тут я не очень понимаю, как Ваши преподы мыслят студенческий образ действий. Ну то есть я-то могу это решить, но только потому, что у меня в компьютере заложена специальная функция "интеграл Гаусса" в виде взятой из справочника по спецфункциям сверхточной аппроксимации. А вот как без этого? По таблицам, что ли, ползать?
В общем, эти пока пропустим.

Vladimir_S

Что касается задачи 8, то тут совсем элементарно: интеграл указанной функции в пределах от 0 до ∞ должен во-первых, сходиться, откуда сразу выбираем знак "-" в показателе, а во-вторых, сходиться не абы к чему, а к 1, откуда находим нормировочную константу С=λ.
Разумеется, считаем, что λ>0.

Vladimir_S

Займемся задачей 9.
Прежде всего, найдем математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение:
M = 0.1*0.2 + 0.4*0.3 + 0.6*0.5 = 0.44
D = 0.2*(0.44 - 0.1)² + 0.3*(0.44-0.4)² + 0.5*(0.6-0.44)² = 0.0364
σ = √D = 0.191
Теперь найдем коэффициент k из условия k*σ = √0.4. Получается
k = 3.31.
Неравенство Чебышева утверждает, что вероятность реализации отклонения на величину, большую k*σ, не превышает 1/(k²), то есть в нашем случае 0.0913. Значит, ответ на задачу такой: оценка искомой вероятности есть величина, превышающая значение
1 - 0.0913 = 0.9087.

Vladimir_S

Ну и на закуску - задача 10.
Тут вовсе элементарно: по Х нужно просто просуммировать строки, по Y - столбцы:

Егоор

спасибо!спасибо!спасибо!

Егоор

решил 6 задачу таким образом.

Егоор

только не знаю локальная или интегральная функция Лапласа.