Выключается монитор
 

Выключается монитор когда включаю игры, т. е. гаснет только экран, звук и все остальное работает. Подскажите что надо делать в таких случаях.

Больше похоже на дефект видеокарты, чем монитор. Проверить с другим монитором.

Если проблема с видеокартой, то какую лучше выбрать чтоб поменять?

Больше похоже на проблемные драйверы.
Переустановить на те, что вместе с карточкой шли.

это видюха. на пути в лучший мир.
Была такая же проблема, проверил GPU-Z и оказалась что видеокарта жутко грелась.

Расскажите пжлст неопытному пользователю как проверить темп. нагрева видюхи и как с этим бороться. Может и в правду в этом проблема?

я проверял программой GPU-Z.
Попробуй почистить видюху от пыли.