а можно сделать так: например, он нагрелся до 50С и включил охлаждение, т.е. вентелятор включил? Вместо подогрева

От чайника термостат работает на размыкание цепи, поэтому не получится.
Но среди них есть термостаты , работающие на замыкание.

а есть самое простое реле времени по деталям? чтобы время вкл. и выкл. была примерно 10 минут.

Конечно есть

буду искать детали под схему №1, а он точно будет включаться и отключаться каждые 10 минут автономно без влияния человека?

Для этого надо сделать мультивибратор. Например такой.
Вместо светодиодов можно включить реле.