ka9aje

Подскажите методику расчёта выходной проводимости Yвых(jω) заданного четырёхполюсника, желательно с эквивалентными схемами.

Миниатюры

 

derba

Это считается так: Сопротивление конденсатора ставится:
Rc=(1/(2*Pi*F*C))*j
Сопротивление индуктивности
Rl=-(2*Pi*F*L)*j
где j- комплексная единица. Минус может стоять как у индуктивного сопротивления, так и у емкостного. (где выгодно, там и ставят, но нужно запомнить, что для данного расчета минус, к примеру это индуктивная составляющая.) И далее считается, используя все правила расчета , но расчет должен быть при определенной частоте. Т.е для расчета у Вас нет значения частоты, расчет не возможен.

derba

Один из методов: добавить на вход источник питания определенной частоты: найти токи в цепи (в комплексном виде), а по ним все нужные величины.
Используя закон Кирхгофа.
Составить уровненные с 3 неизвестными (токи I1, I2, I3), и решить его , получить токи в комплексном виде, а дальше - дело техники.
I1+I2+I3=0
I2 *Rc*j-I2*Rl*j-R2*R3
R1*I1-I3*R2=E1

Миниатюры

 

Vladimir_S

Зачем? Примитивный делитель, только что сопротивления реактивные.Признаться, это для меня внове. Последние веяния? Когда я учился, да и во всех книжках, что мне попадались, никакого произвола не было:
ZC (емкостное сопротивление) = 1/(jωC) = – j/(ωC)
ZL (индуктивное сопротивление) = jωL
В России принято говорить "мнимая единица". Комплексным является число целиком с действительной и мнимой частями.Можно, конечно, и по Кирхгофу, но, мне кажется, проще по закону Ома.
1. Найдем сопротивление Z1 последовательной цепочки L1, C1:
Z1 = jωL1 + 1/(jωC1)
2. Найдём сопротивление Z2 параллельной цепочки R2, Z1:
Z2 = R2*Z1/(R2 + Z1)
3. Найдём полное сопротивление всей цепи Z, представляющей собой последовательное соединение R1 и Z2
Z = R1 + Z2
4. Как подсказал Володя (derba), временно введём источник напряжения E. Тогда полный ток I, потребляемый всей цепочкой, есть
I = E/Z
5. Найдём напряжение U на Z2 — нижнем плече делителя (верхнее плечо — R1)
U = I*Z2
6. Найдём ток I1, протекающий через Z1
I1 = U/Z1
7. Найдём напряжение Uc на конденсаторе C1
Uc = I1/(jωC)
8. И, наконец, найдём искомую проводимость
S = I1/Uc

Но это ещё полдела. Самое неприятное, что необходимо привести результат к виду
S = a + j*b
т.е. избавиться от всех мнимостей в знаменателях (домножая числитель и знаменатель на комплексно-сопряженные числа), сгруппировать действительные и мнимые части и т.п. Довольно большая рутинная работа, в которой легко запутаться, так что внимательнее. А после того, как Вы всё это проделаете, следует получить модуль проводимости как корень из суммы квадратов вещественной и мнимой частей.
Удачи!

derba

– j/(ωC), можно и так обозначать, ведь - ω- угловая скорость, она равна:
а ω=2*Pi*F. Все равно ее придется считать, то я считаю, не будет особого криминала, если записать чуть по другому.
Признаю, не правильно сказал, оговорился, конечно мнимая единица (просто уже много лет не считал, вот и позабыл).
А поднять мнимую единицу в числитель просто:
a+b*j/(c+d*j)
Умножим числитель и знаменатель на одно и то же число: на c-d*j

(c-d*j )*(a+b*j)/(c+d*j) (c-d*j )= (x-d*j )*(a+b*j/(c^2+d^2)
мнимая единица перенесена в числитель, далее сокращается, объединяется и переводится к виду : a+b*j
Да, рутинная работа, у меня даже модуль на паскале прописан.

derba

Вот и мой модуль (оставит на картинке только одну функцию, модуль обратного комплексного числа). Тут функции, которых нет в паскале, но мною часто применялись: и тригонометрические функции и в градусах и оборотах, и графические функции для упрощения написания программ, и функции для расчета терморезисторов и индуктивностей, кстати, модуль очень экономит время.

Миниатюры

 

_VN_

Из учебника, "Основы расчётов радиотехнических цепей (РЦ) А.М.Заездный, И.В. Гуревич"
Главы 1 и 2. Классическая схема анализа и синтеза РЦ для данной задачи.
https://www.studmed.ru/zaezdnyy-a-m-...5cf09bf1f.html

ka9aje

Мне сказали, что выходная проводимость - отношение отклика(т.е. выходного тока) к воздействию(т.е. к напряжению на выходе), следовательно источник придется ставить со стороны выхода четырехполюсника. Или это не так? Вот мое решение, не знаю, правильное ли. Посмотрите, пожалуйста, мои АЧХ, ФЧХ и годограф. Мне кажется, что у меня что-то неправильное именно в методике расчета.

Миниатюры

     

Vladimir_S

Ох, mein Gott, так у Вас ещё и импульсная схема (судя по применённому преобразованию Лапласа)? М-да...Это верно.А вот это — неверно! Судите сами. Рассмотрим изображённые Вами схемки внизу рисунка. Левая — вовсе бессмысленна: входные и выходные клеммы соединены между собой, откуда следует, что U1≡U2, что, разумеется, чушь. К тому же, возвращаясь к исходной схеме, можно утверждать, что при присоединении источника сигнала к ВЫХОДНЫМ клеммам величина сопротивления R1 никак не может повлиять на величину тока! Разве что если Вы зададите внутреннюю проводимость источника U1. Поэтому, с моей точки зрения, под "откликом" следует понимать отклик на ВХОДНОЙ сигнал, т.е. действовать, с моей точки зрения, следует по описанному мною алгоритму.

ka9aje

А что при этом считается выходным током? Ток через конденсатор?