Кухонный таймер
 

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, для чего в схеме нужны транзисторы Т1-Т4, и как рассчитывалось сопротивление резисторов R1-R8?

Это разрядные ключи Т1-Т4. Резисторы для уменьшения напряжения и соответственно для уменьшения тока на входах контроллера ... :)

В схеме можно убрать резисторы R1, R3, R5, R7, R17 между базой и эмиттером, а резисторы для базы уменьшить до 1 кОм.

Можно при условии что у МК этот порт используется как выходной без переключения в Z-состояние. Я бы не рисковал и их оставил.

Пробовал просимулировать схему в протеусе, что не получается, если поставить таймер на минуту, он срабатывает через минуту как положено, но цифры отображаются на индикаторе не корректно, и эти закорючки меняются в такт мигания светодиоду.

Всё правильно.
Так и должно быть - динамическая индикация, однако!

А разве не цифры должны быть на индикаторе?

Цифры формируются динамически благодаря инерционности зрения человека.

То есть, в железе все должно нормально заработать?

Эх тоже задумал кухонный таймер для дачи, но на газоразрядных индикаторах. :)