Тут просто надо понять логику действий:
По з-ну Кирхгофа, сумма токов, приходящих в узел равна 0.
Составляем первое уравнение для каждого узла. Их у нас 5 (кстати, узел на схеме обозначается точкой), значит уже имеем 5 уравнений.
Теперь считаем неизвестные. Это токи I1, I2... Если их кол-во равно кол-ву уравнений в системе, то последняя, возможно, имеет решение и оно единственное.
Чуть посложней, если неизвестных больше чем уравнений. Но это уже расскажу в следующем посте. А пока начинайте написание системы.