Поскольку язык неуказан то в общем виде
Может быть так
1. Объявляете переменную Сумматор вещественного типа.
2. организуете цикл с условием while ( сюда вписываете условие выхода из цикла ) в вашем случае это скорей всего (-2/5)^N>0.01
3. в теле цикла вычисляете (-2/5)^N и суммируете с переменной сумматором.
4. По окончанию цикла выводите значение переменной.