В "правильных" усилителях существует схема подавления переходных процессов при включении/выключении питания. Судя по всему, у Вас её нет.
Самое простое решение - релейная схема подключения колонок, которая отключает нагрузку при отжатии кнопки питания, а включат её с задержкой в несколько секунд.
Существуют и более сложные решения, но они закладываются на стадии проектирования устройства.