Измененная схема по идее должна работать так
подали напряжение пошел отсчет времени ~247 сек
после этого контакты кнопки включения ИБП
замыкаются на ~1,65 сек
и все конец работы.
Задержка на включение реле К2 не нужно поэтому наверно стоит как говорилось выше переделать его так чтоб разгрузить выход МС.
Может быть какие либо еще соображения будут по этому поводу?