Проверьте ещё раз правильность подключения кнопки включения компьютера, так же убедитесь что в все разъемы материнской платы плотно подключены провода идущие от блока питания, на самом блоке питания кнопка находится в положении -
Если с вышеописанным проблем нет, то отсоедините все провода от блока питания идущие к материнской плате, на разъеме ATX замкните скрепкой зеленый и черный провод, если БП не включится (при включении должен закрутиться вентилятор), значит обменяйте по гарантии БП, а если он всё же включился, то скорее всего проблема в материнской плате