1.2. При перезапуске маршрутизатора перезапускается "сеть" и на ПК - соответственно косяк там (скорее всего)
Попробуйте перезапустить не роутр, а интерфейс на пк
Прочитайте журналы...быть может червь
Попробуйте заменить порт на маршрутизаторе и патч-корд
3. что значит отключается?
не знаю как на асусе - но обычно блокируют доступ например с помощью acl, а не через dhcp
dhcp просто раздает адреса..ничего более