Скорее всего транс не тянет, падает на вторичной обмотке напряжение.
Наверное, в простейшем случае (а потом уже от него плясать дальше) нужно так -берем транс, если не знаете его мощность, то по весу, где-то кило 6-7 должен весить. Вторичная обмотка должна иметь достаточно толстый провод, где-то 1,5-2 мм в диаметре. Напряжение на холостом ходу на вторичке где-то Вольт 18-20. Ставим выпрямитель, можно диоды любые на ток 10 Ампер или больше. Обязательно ставим их на радиаторы, достаточно большой площади, чем больше тем лучше, можно поставить еще охлаждающий кулер направленным потоком на радиаторы. Например подойдут диоды Д245А или КД213А. После выпрямителя ставим мощный реостат на соответсвующий ток и амперметр и им устанавливаем нужный ток заряда.
Если получилось можно идти дальше. Чтобы застабилизировать ток заряда лучше всего и проще включить последовательно с батареей мощную лампу накаливания от автофары расчитанную на 12 Вольт. Но при этом напряжение на трансе должно быть больше на величину + 12 Вольт. То есть где-то за 20 ближе к 30. Лучше всего вместо транса взять латр, на нем можно выставить любое напряжение. А еще лучше транс включать после латра, тогда можно регулировать напряжение на вторичной обмотке и ток заряда тоже, не прибегая к помощи реостата. Если получилось, то идем еще дальше, но уже по необходимости. Можно сделать так чтобы аккумулятор достигая напряжения 14,5 Вольт дальше уже не заряжался. Для этого ставим мощный стабилизатор, можно простейщий, например на одном транзисторе и стабилитроне. транзистор можно поставить не такой мощный, например КТ819Г или на худой конец кт808А, тоже на Большом радиаторе с обдувом, но при этом током придется пожертвовать. Он будет не такой большой, но для батареи это будет лучше, она может стоять на заряде подольше, может вообще сутками. Подбором типа стабилитрона (Его ток стабилизации должен быть гдето 50-70 мА) выставляем на выходе стабилизатора напряжение чуть больше напряжения полного заряда батареи наверное это где-то 15-16 Вольт, с подключением к нему электролитического конденсатора и небольшой нагрузки в виде лампочки авто 0,5 А или меньше. Далее подключаем к стабилизатору аккумуляторную батарею через автолампу, но уже меньше 12 Вольт, например от мотоцикла, рассчитанную на ток заряда батареи. При разряженной батарее лампочко горит ярко, по мере разряда постепенно гаснет. Но это уже сложнее и нужна пракическая доводка и длительная возня.
Вполне, для начала, можно ограничится первым вариантом.