Делаем переадресацию всех ящиков на один ящик. Все письма со всех ящиков будут идти на один ящик, а он должен быть указан в программе.
У меня Gmail клиент так и работает. Все письма сторонних ящиков (путем переадресации) приходят на тот, что указан в клиенте.
Как сделать переадресацию ищите на сайте мейлру.