Ну тогда от 0 до 12 никак простыми методами не сделать. Та же LM371 даст от 1.2 вольт где-то до 9.5-10 (так как скушает пару вольт).
Какой БП?? Схема или фото есть? Мне кажется будет разумнее вмешаться в конструкцию БП и заменить стабилизатор 12 вольтовый на регулируемый (если позволит конструкция).