мост делается на вашем!!!! компе
а не на линуксе
точно так же пишете в network
iface eth0 inet static
address 192.168.1.2
netmask 255.255.255.0
gateway 192.168.1.1 (ip второй вашей сетевой - у вас наверно другая)
network 192.168.1.0
broadcast 192.168.1.255
auto eth0
не знаю как там на минте......мож че отличается
но!!!!......лично я бы голову оторвал за такую схему
обратитесь к Вашему админу - пусть сделает как надо - подключит пк к (не к маршрутизатору) - а к коммутатору