Если только фреон вытекает из капиллярной трубки термостата - тогда холодильник включаться не будет. В этом случае термостат менять однозначно, возможно на термостате просто обгорели контакты. Попробуйте снять термостат, только для этого нужно аккуратно извлечь капиллярную трубку, на старых советских холодильниках обычно она крепится к испарителю морозильной камеры.