Раз обязательно нужны массивы, можно в них занести знаки зодиака и названия годов, потом проверять соответствие. К примеру, год можно определить путём вычисления остатка от деления разности введенного и эталонного значения на 12. За эталонное значение можно принять любой определенный год, название которого вам известно. Сам остаток от деления и будет индексом для элемента массива.
Для определения знака зодиака вам нужно ввести выбор из 12 вариантов. Дело в том, что для каждого знака периоды охватывают 2 месяца и нужно проверять попадание в них введенной даты. Каждый из вариантов выбора даст вам индекс для элемента массива знаков зодиака.
В конце вам останется только вывести все полученные значения.