Показать сообщение отдельно
Старый 21.05.2023, 13:29   #2 (permalink)
Vitaly2023
Member
 
Аватар для Vitaly2023
 
Регистрация: 10.03.2023
Адрес: Тюмень. Родом с Казахстана.
Сообщений: 401
Сказал(а) спасибо: 3
Поблагодарили 2 раз(а) в 2 сообщениях
Репутация: 1762
По умолчанию

Поспросим у умника GPT. Вот его вердикт.
Для нахождения ДНФ и КНФ данной булевой функции можно использовать метод эквивалентных преобразований, который заключается в последовательном применении логических операций до получения выражения в нужной форме.
Для начала, преобразуем данную функцию, используя таблицу истинности:

|x1|x2|x3|(((¬x1 → x3) ⊕ x2) → (x1 | x2))* ∧ ¬x3| |-|-|-|-----------------------------------------| |0|0|0|0 | |0|0|1|0 | |0|1|0|0 | |0|1|1|0 | |1|0|0|0 | |1|0|1|0 | |1|1|0|1 | |1|1|1|0 |

Теперь можем перейти к нахождению ДНФ и КНФ:
ДНФ - это дизъюнкция всех конъюнкций, которые дают значение 1. Для этого нужно взять строки, где функция равна 1, и составить конъюнкции переменных, принимающих значение 1, и их отрицаний, принимающих значение 0. Все эти конъюнкции объединяются дизъюнкцией.
В данном случае, единственная строка, где функция равна 1, это строка 7, где x1=1, x2=1, x3=0. Таким образом, ДНФ имеет вид:
(x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3) ∨ (¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3)
КНФ - это конъюнкция всех дизъюнкций, которые дают значение 0. Для этого нужно взять строки, где функция равна 0, и составить дизъюнкции переменных, принимающих значение 0, и их отрицаний, принимающих значение 1. Все эти дизъюнкции объединяются конъюнкцией.
В данном случае, строки, где функция равна 0, это все строки, кроме строки 7. Таким образом, КНФ имеет вид:
(¬x1 ∨ x2 ∨ x3) ∧ (x1 ∨ ¬x2) ∧ x3
__________________
Кто понял жизнь, тот не спешит.
Vitaly2023 вне форума   Ответить с цитированием
Ads

Яндекс

Member
 
Регистрация: 31.10.2006
Сообщений: 40200
Записей в дневнике: 0
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 55070