Такие блоки редко сгорают, скорее всего сгорела одна из вольфрамовых нитей лампы.
Блок легко проверить, отвернуть шуруп, осмотреть контакты, замерить напряжение и всё станет ясно.
Возможно также, что обломился провод рядом с блоком.
У меня подобная лампа служит больше 20 лет, но она не китайская, а финская.