Критериями выбора может стать не только сам сервер, а дата - центр на котором он расположен. То есть по нему можно сразу сказать, что лежит в основе площадки. При самом навороченном сервере не имеющим мощного телекоммуникационного оборудования и круглосуточной поддержки все сводится к нулю. Поэтому выбирая площадку необходимо смотреть в первую очередь на скорость каналов, которая лежит в разрезе от 5 до 20 Гбит/с.
По второму вопросу сложностей тоже нет. Аренда в принципе отличается только стоимостью. То ли это будет виртуальный сервер, то ли виртуальный - выделенный сервер, то ли выделенный сервер.
По домену. Домен к площадке прописывается в ДНС адресах управления доменом, то есть никаким образом не влияет на хостинг. Если вы имеете аккаунт управления доменом, то прописываете настройки, которые вам даются при покупке хостинга. ns1.....,ns2...Ну, а все вопросы лучше ставить техподдержке хостинга. Если техподдержка серьезная, то ответят на все в течении короткого времени, если ответа не последует, то можно смело подыскивать другую площадку.