Лучше сделать схему на высоковольтном полевике, от 220в . Бучше лучше, конечно, с диодным мостом, но и одно полупериодная схема выпрямления будет работать.
Тут обратная связь за счет емкости между катушками.
Частота регулируется межвидовой емкостью. Любая катушка имеет такую емкость, т.е. частота регулируется расстоянием между витками, диаметром витков.