Такая система достаточно сложна и должна состоять из аппаратного и программного комплекса. В качестве аппаратной части подойдут смартфоны, связанные в одну сеть по Wi-Fi. У игроков установлены программы-кнопки (одинаковые, но в настройках проставлен номер игрока), а у судьи программа-менеджер.
Затраты: необходимо купить Wi-Fi точку доступа (маршрутизатор). Вам осталось найти программиста, который реализует все Ваши хотелки. Как вариант, можно помониторить И-нет, может уже есть программная реализация этой идеи.