Можно и так включить, только зачем там внешнее питание, если тюнер может сам питать антенну, сетевая розетка лишняя и вставить туда больше нечего? Вообще, для нормального приёма цифрового сигнала, уровень сигнала может быть гораздо меньше, чем для приёма аналогового, соответственно и расстояние от телецентра может быть больше. Я принимал сигнал t2 на самодельную антенну без усилителя на расстоянии 70 км.
Если беспокоитесь, не навредит ли внешнее питание тюнеру, то напряжение питания от внешнего БП на антенный разъём тюнера или телевизора не подаётся, постоянное напряжение отсекает конденсатор, через который проходит только телевизионный сигнал от антенны.