Данный резистор, совместно с конденсатором (сининький на ваших фотках), создают частотозадающую цепь встроенного в микросхему генератора.
Шунт в вашем случае стоит от клеммы +12В до контактов реле (группа на замыкание), далее выход на лампы. Гугл говорит, что его сопротивление 30 mΩ. Судя по всему шунт этот шунтирует контрольную лампу. Маркировка как раз R3.
Теперь о влиянии на частоту мигания. У меня, когда в поворотниках перегорает одна из ламп накаливания, частота мигания увеличивается практически вдвое. Возможно и в вашем случае, заменив лампы на светодиоды, вы снизили токи и сопротивление выходной цепи. Повлекшее за собой изменение частоты срабатывания реле. Возможно да, изменяя параметры шунта, вы вернете параметры выходной цепи, близкими к как было с лампами накаливания. Но одного не пойму, как вы будете подбирать столь малые сопротивления?
Может попробовать изменить номинал конденсатора? А вместо того резистора, что вы уже паяли, подпаять переменное 1-3 кОм? И поэксперементировать.
Статью не читал. Надо бы глянуть.