Насчет Хрома — не знаю (и знать не хочу), а вот в Фоксе эта задача частично решается путём сохранения профиля и последующей его подстановки в браузер.
О профилях можно почитать по ссылкам
https://mozilla-russia.org/products/.../profiles.html
https://support.mozilla.org/ru/kb/pr...ladki-paroli-i
А "частично" потому, что очень не рекомендую пытаться сохранять таким образом расширения. С высокой вероятностью пойдут глюки. Поэтому лучше заранее составить список расширений (или сохранить выставленный на
about:support), а затем установить их заново. Впрочем, попробуйте.