Всё правильно, транзистор вылетает благодаря ЭДС самоиндукции при отключении заряжаемой АКБ. Первым делом отключают зарядку (primary), а уж потом заряжаемую (charging). Вылет транзистора должен предотвратить газовый стабилитрон, но как я понимаю, у вас его нет. Поставьте вместо него что-нибудь типа Д817.
P.s. И как устройство? Помогает от сульфатации? На сколько увеличивается ёмкость АКБ после его применения?