Возможно дело в кнопке. Откройте системник, снимите контакты, идущие от кнопки к мат.плате (Power On или Power SW) и попробуйте запуститься замыканием контактов (можно отверткой, только аккуратно!!!). Если будет запускаться с первого раза, значит виновата кнопка, не замыкает цепь.