Цитата:
Сообщение от Николай_С
P.s. Задачи то элементарные. Может быть сами попробуете?
|
Цитата:
Сообщение от Счастье
Я бы помогла, но мне пол ночи журнал писать, а потом еще до вечера пахать, если не усну завтра и если еще актуально будет - напишу))
|
Уважаемые знатоки, караул!!! Что-то у меня в 3-ей задачке упорно получается не 2.2 см, а 1.6 см. Никак не пойму, в чем наврал. Выручайте!
Рассуждал я так.
Потенциальная энергия сжатой пружины есть (k*x²)/2, где k - коэффициент упругости, х - сокращение длины пружины. Полагая, что в первом (статическом) случае источником потенциальной энергии сжатой пружины является убыль потенциальной энергии гири и приравнивая две эти величины (х1 - сжатие в первом случае, т.е. 1 мм, М - масса гири), получаем
M*g*x1 = (k*x1²)/2 или, сокращая х1,
M*g = (k*х1)/2, откуда k = (2*M*g)/x1.
Теперь рассмотрим динамическую часть задачи. Пусть v0 - начальная скорость гири (1 м/с), S - путь, пройденный гирей до соприкосновения с пружиной (0.2 м), v - скорость гири в момент касания пружины.
Полагаю, что в этом случае статическим воздействием можно пренебречь и считать, что вся потенциальная энергия пружины в момент максимального сжатия обусловлена кинетической энергией летящей гири, т.е.
(k*x2²)/2 = (M*v²)/2, откуда (x2)² = (M*v²)/k, где х2 - искомое удлинение. Подставляя найденное значение k, имеем
(x2)² = (M*v²)/k = (M*v²*х1)/(2*M*g) = (v²*х1)/(2*g)
Теперь найдём скорость v из известных уравнений:
v = v0 + gt
S = v0*t + (gt²)/2 или gS = v0*gt + (gt)²/2
Последнее уравнение перепишем в виде
(gt)² + 2*v0*(gt) - 2*g*S = 0
Решая квадратное уравнение и отбрасывая нефизичный корень с минусом перед радикалом, имеем
gt = -v0 + √{(v0)² + 2*g*S}
Подставив это решение в формулу для скорости, получаем:
v² = (v0)² + 2*g*S ≈ 1 + 2*10*0.2 = 5 m²/s²
откуда
(x2)² = (v²*х1)/(2*g) ≈ (5*0.001)/(2*10) = 0.00025 m²
Извлекая корень, получаем
x2 = 0.016 m или x2 = 1.6 cm.
И хоть убейте не пойму где ошибка!