Ух, только что рассмотрел: Вам решение системы линейных уравнений нужно ЧЕРЕЗ ОПРЕДЕЛИТЕЛИ? Четвертого порядка?!! Ну уж нет, увольте: тут надо либо выписывать на целую страницу компоненты-произведения, причем ни разу не наврать, что почти невозможно, либо клепать процедуру, лучше рекурсивную, позволяющую вычислить определитель любого порядка через разложение по минорам с учётом алгебраических дополнений.
И то, и другое - дурная, муторная и тяжелая работа. А главное, ненужная: метод Гаусса гораздо проще и эффективней. Хотя, конечно, исследовать систему на совместимость с определителями легче. Но вот считать их...