Цитата:
Сообщение от iks2
Vladimir_S
Вы правы эту задачу можно решить "в лоб". Но еще проще решить "в уме". Пусть x - переменная y - параметр. Легко вычислить производную по переменной икс... и тождество доказано
|
Э-э... я, конечно, дико извиняюсь, но нельзя ли поподробнее? Что-то не доходит...
Производная по х левой части есть
2sin(x)cos(x)
Правой части -
cos(x+y)sin(x-y) + cos(x-y)sin(x+y)
Да, действительно, и справа, и слева мы имеем Sin(2x).
Вот только осмелюсь напомнить, что из равенства производных, а уж тем более частных, отнюдь не следует тождественность функций. То есть настолько не следует, что вовсе не следует.
Цитата:
Сообщение от iks2
производная - это не подвох, а математический прием.
|
Изречение сродни знаменитому "автомобиль - не роскошь, а средство передвижения" (см. И.Ильф, Е.Петров, "Золотой телёнок").