Vladimir_S
довольно сложно понять эллиптический интеграл, когда с ним не имеешь дела. У меня все было проще. Вот формула эллипса в параметрическом виде
x = a*cos(t) , (a = 1)
y = b*sin(t)
отсюда легко определяется дифференциал дуги и вычисляется длина эллипса...
Вот два графика - они практически сливаются в одну линию. Слева столбец - расчет относительной погрешности в процентах.