Цитата:
Сообщение от Николай_С
1. 2730
|
Ответ, увы неверный: правильно 455. Коля, не путай размещения с сочетаниями.
Цитата:
Сообщение от Николай_С
2. 5040
|
Это верно.
Цитата:
Сообщение от Николай_С
3. делятся все 2005, только некоторые с остатком (шутка )
|
Считаем (2005 включаем):
Итак.
1. Считаем количество чисел, делящихся на 3. Это целая часть от 2005:3, т.е. 668.
2. Считаем количество чисел, делящихся на 5. Это целая часть (а в этом случае дробная отсутствует) от 2005:5, т.е. 401. Но среди них есть такие, которые мы уже сосчитали, т.е. делящиеся еще и на 3, т.е. делящиеся на 15, коих целая часть от 2005:15, т.е. 133. Таким образом, общий счет составляет
668 + 401 - 133 = 936
Это количество РАЗЛИЧНЫХ чисел, делящихся на 3 и 5.
3. Считаем количество чисел, делящихся на 7. Это целая часть от 2005:7, т.е. 286. Но среди них, как и в предыдущем случае, есть такие, которые мы уже сосчитали, т.е. делящиеся еще и на 3, т.е. делящиеся на 21, коих целая часть от 2005:21, т.е. 95, а также те, что, помимо 7, делятся еще и на 5, т.е. делящиеся на 35, коих целая часть от 2005:35, т.е. 57. Таким образом, общий счет составляет
936 + 286 - 95 - 57 = 1070.
4. Но! Среди чисел указанного интервала есть такие, что делятся сразу и на 3, и на 5, и на 7, т.е. на 105. Их количество есть целая часть от 2005:105, т.е. 19. Так вот, проводя вычитание по п.3, мы их учли дважды, а поэтому к полученному числу нужно добавить 19.
Окончательно: 1089 чисел, т.е. вариант 2.
На вопрос 4 правильный ответ "лист".