К сожалению я никогда не натыкался на достойные АУ и комнатные антенны. Так что не могу ничего подсказать.
Обычные польские эфирные антенны неплохие. Разве что громоздкие и совсем не комнатные. Но их можно спокойно назвать "балконными". К ним и широкий выбор усилителей и стоят недорого...
В кабель и ненужно 220 подавать. АУ питаются напряжением около 12-ти вольт и током в пару десятков миллиампер. Сам АУ там скорее всего не предназначен для питания с кабеля, но переделать его не сложно. Правда если есть необходимые навыки и возможности.