Просмотрел форумы ремонтников.Именно проблему,к сожалению,не описывают,но из их сообщений вобщем-то складывается относительно ясная картина.Сигнал на включение от видеокарты доходит до монитора,но теряется в его силовых исполнительных цепях,причем причиной могут быть:
подсохший электролит-конденсатор,которому нужен длительный прогрев или мощный импульс тока,неисправный активный элемент(диод,транзистор).
Стоит попробовать подключить монитор к другому компу,если реакция такая же-нужен ремонт.Так же отметаю выставленные в настройках недопустимые режимы работы монитора(высокая частота обновления экрана,недопустимое разрешение)т.к. после нескольких попыток монитор включается.