Нет. Если разрядный ток каждой батарейки останется номинальным, тогда разрядится так же, как и одна батарейка с нагрузкой номинальным током.
При параллельном соединении трёх батареек их токи сложатся, то есть будет три номинальных тока в сумме.
Правда при таком соединении батарейки должны иметь одинаковую ёмкость, одинаковое напряжение, иначе действительно они разрядятся быстрее...