Цитата:
Сообщение от kot64rus
Здравствуйте.
|
И Вам не хворать.
Цитата:
Сообщение от kot64rus
Скинул рисунок с задачей.
|
Спасибо.
Цитата:
Сообщение от kot64rus
Помогите пожалуйста с ней.
|
Это вряд ли. Тут такой матёрый жирный курсовик на недельку работы проглядывает.
Цитата:
Сообщение от kot64rus
Графики я уже сам построю.
|
Замечательно!
Цитата:
Сообщение от kot64rus
Мне главное понять как программу написать
|
Дык... для этого надо было присутствовать на лекциях по теории колебаний, к которым Вас адресуют, или по крайней мере располагать конспектом этих лекций, да еще и разобраться в этой науке. А в лекциях наверняка прописано, как обращаться с такими вот экзотическими осцилляторами. И формулы даны.
Но если так, схематично...
1. Имеем существенно-нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка с граничными условиями, каковое нужно решить.
2. Решение сводится прежде всего к преобразованию уравнения второго порядка к системе уравнений первого порядка. Делается это так.
а) Исходное уравнение:
d²q/dt² = exp(-q)(exp(-q)-1)
б) Вводим новую переменную v = dq/dt
в) Записываем систему
dv/dt = exp(-q)(exp(-q)-1) = f(q)
dq/dt = v = g(v)
3. Решаем систему численно. Поскольку Вам предлагается использовать простой метод второго порядка, то воспользуемся простым (немодифицированным) методом Эйлера. Тут так.
а) Задаем шаг по времени Δt.
б) Допустим, мы знаем значения функций q(t) и v(t) для какого-то i-того значения t, т.е. мы знаем q(ti) и v(ti). Тогда мы определяем значения q(ti+Δt) и v(ti+Δt), как
v(ti+Δt) = v(ti) + f(q(ti))*Δt
q(ti+Δt) = q(ti) + g(v(ti))*Δt
в) Стартуя от данных начальных условий, строим функции и графики q(t) и v(t).
Вот как-то так. Там еще требуется провести исследование устойчивости равновесных точек, а вот что под этим понимается и как оно делается - извините, просто не знаю.