1. Пинг не работает банально из-за сетевого экрана....Экран пускает пинг наружу..но приходящий внезапно пинг отбрасывает
2. Рабочая группа может быть любая...хоть 40 разных.....это ни на что не влияет
3. Чтобы был вход нужно или учетную запись с паролем или учетку гостя...учтите, что есть еще и ограничения по ntfs...во вкладке Безопасность........а вообще без скрина ошибки не очень давать советы