Подробно решение уравнений методом касательных (Ньютона) разбиралось у нас совсем недавно
здесь. Там же и образцы программ (рекомендую мои) и обсуждение подходов. Для справки: f1(d) - сама функция (у Вас - полином), f2(d) - её производная. Всё прочее остается. Равно как и сам подход к решению: выбрать интервал, построить график, по графику определить примерное местоположение корней, выбрать стартовые точки поблизости от каждого из корней и - вперед!
Успехов!